粒子フィルタについて

今週木曜のJCでは、Nさんが時系列データの解析について紹介してくださいました。
粒子フィルタ（particle filter）は今までカルマンフィルタ・状態空間モデル・隠れマルコフ・逐次モンテカルロなどと混ざってよくわからない印象だったのですが、今回のJCで（おそらく）理解することができました。
要するに遺伝的アルゴリズムと同じで、尤度（＝適応度）に応じてどんどん改善していってパラメータを推定する手法のようです。
実際には観測できない状態xの時系列を、そこから観測される値yから推定する場合を考える。
観測できない状態x_tは1つ前の状態x_{t-1}とシステムノイズによって決定される。
観測値y_tはシステムの状態x_tと観測ノイズによって決定される。
で、その時に線形・ガウスモデルなのが状態空間モデルで、それを計算するためのアルゴリズムがカルマンフィルタ。
隠れマルコフモデルは、状態値と観測値が離散値のみを取る特殊な場合。
粒子フィルタは非線形・非ガウス分布であっても適用することができる、と。
使ったことないから断言はできないけど。
ここらへんの解説文などは大変わかりやすいです。
http://www.ieice.org/jpn/books/kaishikiji/2005/200512.pdf
こちらのブログでは専門家の方が解説しています。

あと、懸案の五女を西の方へ再投稿。
無事に受理されますよーに！